解：如图③，点

F

与点

D

在直线

C E

异侧，

∵ $D F ⊥ A B$ ，

∴ $∠ B D F = 90 °$ ；

由折叠得， $∠ B D E = ∠ F D E$ ，

∴ $∠ B D E = ∠ F D E = \frac{1}{2} ∠ B D F = \frac{1}{2} \times 90 ° = 45 °$ ；

如图④，点 $F$ 与点 $D$ 在直线 $C E$ 同侧，

∵ $D F ⊥ A B$ ，

∴ $∠ B D F = 90 °$ ，

∴ $∠ B D E + ∠ F D E = 360 ° - 90 ° = 270 °$ ，

由折叠得， $∠ B D E = ∠ F D E$ ，

∴ $∠ BDE + ∠ BDE = 270 °$ ，

∴ $∠ B D E = 135 °$ ．

综上所述， $∠ B D E = 45 °$ 或 $∠ B D E = 135 °$ ．

吉林省中考数学真题汇编（近三年）4 图形的性质----三角形的性质