解：设AC＝2m，

在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，

∴BC＝2 $\sqrt{3}$ m，

∵点E为BC中点，

∴CE＝ $\frac{1}{2}$ BC＝ $\sqrt{3}$ m，

∴ $\frac{C E^{2}}{A C^{2}} = \frac{3 m^{2}}{4 m^{2}}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ，

∵CD⊥AE，

同（1）的方法得， $\frac{D E}{A D} = \frac{C E^{2}}{A C^{2}}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ，

过点E作EM∥AC交BF于M，

∴△DEM∽△DAF，

∴ $\frac{D M}{A F} = \frac{D E}{A D}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ，

设EM＝3x，则AF＝4x，

∵EM∥AC，

∴△BEM∽△BCF，

∴ $\frac{E M}{C F} = \frac{B E}{B C}$ ＝ $\frac{1}{2}$ ，

∴CF＝2EM＝6x，

∴ $\frac{A F}{C F} = \frac{4 x}{6 x} = \frac{2}{3}$ ；

拓展创新：

初中数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用同步练习