解：如图所示，

正方形纸片OABC经过3次旋转，顶点O运动所形成的图形是三段弧，即弧OO₁、弧O₁O₂以及弧O₂O₃，

∴ 顶点O运动过程中经过的路程为：

$\frac{90 \cdot π \cdot 1}{180} \times 2 + \frac{90 \cdot π \cdot \sqrt{2}}{180} = (1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) π$ ，

顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l₂围成图形的面积为：

$\frac{90 \cdot π \cdot 1^{2}}{360} \times 2 + \frac{90 \cdot π \cdot {(\sqrt{2})}^{2}}{360} + 2 \times \frac{1}{2} \times 1 \times 1$ =1+π，

正方形OABC经过5次旋转，顶点O经过的路程为：

$\frac{90 \cdot π \cdot 1}{180} \times 3 + \frac{90 \cdot π \cdot \sqrt{2}}{180} = (\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}) π = \frac{3 + \sqrt{2}}{2} π$

初中数学浙教版九年级上册第三章 圆的基本性质单元测试

初中数学浙教版九年级上册第三章圆的基本性质单元测试