解：由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，

设EF=a，FD=b，

∴a+b=12，

∵正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，

∴ $E^{'} F^{'} = E F$ ， $K F^{'} = F D$ ， $E^{'} K = B C = 5$ ，

当EF>DF时，

∵ $E^{'} F^{'} - K F^{'} = E^{'} K$ ，

∴a-b=5，

∴ ${\begin{array}{l} a + b = 12 \\ a - b = 5 \end{array}$ ，解得：a= $\frac{17}{2}$ ，

∴EF= $\frac{17}{2}$ ；

同理，当EF<DF时，EF= $\frac{7}{2}$

故EF= $\frac{17}{2}$ 或 $\frac{7}{2}$

初中数学华师大版九年级上学期第23章 图形的相似 单元测试

初中数学华师大版九年级上学期第23章图形的相似单元测试