解：取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于点G．

则CP= $\text{[math]}$ CE= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m．

（Ⅰ）当m＞0时，

①当0＜m＜8时，如图3．易证∠GCP=∠BAO，

∴cos∠GCP=cos∠BAO= $\text{[math]}$ ，

∴CG=CP•cos∠GCP= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m．

∴OG=OC+CG=m+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m= $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ ．

根据题意得，得：OG=CP，

∴ $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m，

解得：m= $\text{[math]}$ ；

②当m≥8时，OG＞CP，显然不存在满足条件的m的值．

（Ⅱ）当m=0时，即点C与原点O重合（如图4）．

（Ⅲ）当m＜0时，

①当点E与点A重合时，（如图5），

易证△COA∽△AOB，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得：m=﹣ $\text{[math]}$ ．

②当点E与点A不重合时，（如图6）．

OG=OC﹣CG=﹣m﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m）

=﹣ $\text{[math]}$ m﹣ $\text{[math]}$ ．

由题意得：OG=CP，

∴﹣ $\text{[math]}$ m﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ m．

解得m=﹣ $\text{[math]}$ ．

综上所述，m的值是 $\text{[math]}$ 或0或﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ ．

全国历年中考数学真题精选汇编：三角形2