解：如图，设一次函数

y = x + 2

与y轴的交点为点D，

当 $x = 0$ 时， $y = 2$ ，即 $D (0 ， 2)$ ，

联立 ${\begin{array}{l} y = x + 2 \\ y = \frac{8}{x} \end{array}$ ，解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = - 2 \end{array}$ ，

则点C的坐标为 $C (- 4 ， - 2)$ ，

设点P的坐标为 $P (0 ， c)$ ，则 $P D = | c - 2 |$ ，

$∵ B (2 ， 4) ， C (- 4 ， - 2)$ ，

$∴ △ B D P$ 的PD边上的高为2， $△ C D P$ 的PD边上的高为 $| - 4 | = 4$ ，

$∴ S_{△ B D P} + S_{△ C D P} = \frac{1}{2} \times 2 | c - 2 | + \frac{1}{2} \times 4 | c - 2 | = S_{△ P B C} = 6$ ，

解得 $c = 0$ 或 $c = 4$ ，

故点P的坐标为 $P (0 ， 0)$ 或 $P (0 ， 4)$ ；

四川省成都市简阳市2021届九年级上学期数学12月月考试卷