解：设点C关于y轴的对称点为点

C^{'}

，连接

E C^{'}

交y轴于点P，此时

P E + P C

最小，如图，

在 $y = - x + 3$ 中，当 $y = 0$ 时， $x = 3$ ，

$∴$ $C (3 ， 0)$ ，

$∴$ $C^{'} (- 3 ， 0)$ ，

设直线 $E C^{'}$ 的表达式为 $y = m x + n$ ，

将 $E (2 ， 1)$ ， $C^{'} (- 3 ， 0)$ 代入，

得： ${\begin{array}{l} - 3 m + n = 0 \\ 2 m + n = 1 \end{array}$ ，

解得： ${\begin{array}{l} m = \frac{1}{5} \\ n = \frac{3}{5} \end{array}$ ，

$∴$ $y = \frac{1}{5} x + \frac{3}{5}$ ，

当 $x = 0$ 时， $y = \frac{3}{5}$ ，

$∴$ 点P的坐标是 $(0 ， \frac{3}{5})$ .

广西北部湾经济区2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷