如图，取

A^{'} E

的中点G，

连结 $F G ， H G ， C E$ .

又因为H是 $A^{'} C$ 的中点，

所以 $H G ∥ C E$ ， $H G = \frac{1}{2} C E$ .

又因为正六边形 $A B C D E F$ 中， $B F ∥ C E$ ， $B F = C E$ ，

所以 $H G ∥ B F$ 同， $H G = \frac{1}{2} B F$ .

又O为 $B F$ 的中点，所以 $H G ∥ O F$ ， $H G = O F$ ，

所以四边形 $O F G H$ 为平行四边形，所以 $O H ∥ F G$ .

因为 $F G \subset$ 平面 $A^{'} E F$ ， $O H \subset$ 平面 $A^{'} E F$ ，

所以 $O H ∥$ 平面 $A^{'} E F$ .

广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题