解：由于菱形的对角线互相垂直平分，故以AC与BD的交点O为原点，

以射线OA､OB､OO₁分别为x､y､z轴，建立空间直角坐标系.

由已知条件，相关点的坐标为A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(﹣2，0，0)，O₁(0，0，3)，B₁(0，1，3)，D₁(0，﹣1，3)，

设平面D₁AC的法向量为 $\vec{n} = (x ， y ， z)$ ，

由 $\vec{A C} = (- 4 ， 0 ， 0)$ ， $\vec{A D_{1}} = (- 2 ， - 1 ， 3)$ ，

得 ${\begin{array}{l} \vec{n} . \vec{A C} = - 4 x = 0 \\ \vec{n} \cdot \vec{A D_{1}} = - 2 x - y + 3 z = 0 \end{array} \Rightarrow {\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 z \end{array}$ ，

令z=1，则 $\vec{n} = (0 ， 3 ， 1)$

因 $\vec{D_{1} B_{1}} = (0 ， 2 ， 0)$ ，

故点B₁到平面D₁AC的距离为 $d = \frac{| \vec{D_{1} B_{1}} \cdot \vec{n} |}{| \vec{n} |} = \frac{6}{\sqrt{10}} = \frac{3}{5} \sqrt{10}$

上海市普陀区2021届高三下学期数学高考调研试卷