如图，因为

A B

中点为

M

，连接

M G

，

又 $G$ 是 $B E$ 的中点，可知 $G M ∥ A E$ ，

又 $A E \subset$ 平面 $A D E$ ， $G M ⊄$ 平面 $A D E$ ，

所以 $G M ∥$ 平面 $A D E$ ．

在矩形 $A B C D$ 中，由 $M$ ， $F$ 分别是 $A B$ ， $C D$ 的中点得 $M F // A D$ ．

又 $A D \subset$ 平面 $A D E$ ， $M F ⊄$ 平面 $A D E$ ，所以 $M F ∥$ 平面 $A D E$ ．

又因为 $G M \cap M F = M$ ， $G M \subset$ 平面 $G M F$ ， $M F \subset$ 平面 $G M F$

所以平面 $G M F ∥$ 平面 $A D E$

河南省济源市、平顶山市、许昌市2021届高三三模文科数学试题