解；粒子在圆柱形截面内的圆周运动的周期

T = \frac{2 π m}{e B}

粒子沿轴线运动速度相同，运动 $\frac{8 R}{3}$ 距离同时到达荧光屏

运动时间 $t = \frac{\frac{8 R}{3}}{v_{1}} = \frac{8 π m}{3 e B} = \frac{4 T}{3}$

所有粒子到达荧光屏时都运动了 $\frac{4}{3}$ 个周期，

如图 $v_{2}$ 方向与圆柱相切的所有粒子在到荧光屏时的位置

构成线段PH

$P H = \frac{\sqrt{3} R}{10 π}$

考虑其他方向的偏离可知

亮斑半径 $R_{L} = R + P H = R + \frac{\sqrt{3} R}{10 π}$

亮斑面积 $S = π R_{L}^{2} = π {(R + \frac{\sqrt{3} R}{10 π})}^{2}$

浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期物理5月选考科目适应性试卷