解：过点B作直线l的垂线，交y轴于点E，如图2所示，

∵点B（4， $\frac{8}{3}$ ），点D（0，8），

∴BD＝ $\sqrt{{(0 - 4)}^{2} + {(8 - \frac{8}{3})}^{2}}$ ＝ $\frac{20}{3}$ ，

∵∠CDO＝∠EDB，∠DOC＝∠DBE＝90°，

∴△DOC∽△DBE，

∴ $\frac{D E}{D C} = \frac{D B}{D O}$ ，即 $\frac{D E}{10} = \frac{\frac{20}{3}}{8}$ ，

∴DE＝ $\frac{25}{3}$ ，

∴点E的坐标为（0，﹣ $\frac{1}{3}$ ）.

利用待定系数法可求出直线BE的函数表达式为y＝ $\frac{3}{4}$ x﹣ $\frac{1}{3}$ ，

设点A′的坐标为（n， $\frac{3}{4}$ n﹣ $\frac{1}{3}$ ），

∵A′B＝AB，

∴（4﹣n）²+[ $\frac{8}{3}$ ﹣（ $\frac{3}{4}$ n﹣ $\frac{1}{3}$ ）]²＝（4﹣1）²+（ $\frac{8}{3}$ ﹣ $\frac{20}{3}$ ）²，

即n²﹣8n＝0，

解得：n₁＝0，n₂＝8，

∴点A′的坐标为（0，﹣ $\frac{1}{3}$ ）或（8， $\frac{17}{3}$ ）.

浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题11 函数与坐标系