解：如图所示，过点A作AE⊥BD于点E，

则有∠ABE＝30°，∠ACE＝60°.

∴∠CAB＝∠ABE，

∴BC＝AC＝60海里.

在Rt△ACE中，设CE＝x海里，

则AC＝2x，AE＝ $\sqrt{A C^{2} - C E^{2}}$ ＝ $\sqrt{3}$ x，

在Rt△ABE中，AB＝2AE＝2 $\sqrt{3}$ x，

BE＝ $\sqrt{A B^{2} - A E^{2}}$ ＝3x，

又∵BE＝BC+CE，

∴3x＝60+x，

∴x＝30.

∴AE＝ $\sqrt{3}$ x＝30 $\sqrt{3}$ (海里)，

∴AB＝2AD＝60 $\sqrt{3}$ (海里)，

答：小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度是60 $\sqrt{3}$ 海里。

浙教版备考2021年中考数学三轮冲刺复习专题10 锐角三角函数