解：快车速度为120 km/h，到B市后又回到A市的时间为

360 \times 2 \div 120 = 6

（h）.

慢车速度为60 km/h，到达A市的时间为360÷60＝6（h）.

如图：

当0≤x≤3时，

设AB的解析式为： $y = k x + b$

由图象得： $x = 0$ ， $y = 360$ ； $x = 2$ ， $y = 120$ ；代入 $y = k x + b$ 得：

${\begin{matrix} b = 360 \\ 2 k + b = 120 \end{matrix}$

解得： ${\begin{matrix} k = - 120 \\ b = 360 \end{matrix}$

∴AB的解析式为：y＝－120x＋360(0 $\leq$ x≤3).

当3＜x≤6时，

设BC的解析式为： $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$

由图象得： $x = 3$ ， $y = 0$ ； $x = 6$ ， $y = 360$ ；代入 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$ 得：

${\begin{matrix} 3 k_{1} + b_{1} = 0 \\ 6 k_{1} + b_{1} = 360 \end{matrix}$

解得： ${\begin{matrix} k_{1} = 120 \\ b_{1} = - 360 \end{matrix}$

∴函数的解析式为：y₁＝120x－360(3＜x≤6) .

设OC的解析式为： $y_{2} = k_{2} x$

由图象得： $x = 6$ ， $y = 360$ ；代入 $y_{2} = k_{2} x$ 得：

$6 k_{2} = 360$

解得： $k_{2} = 60$

∴OC的解析式为：y₂＝60x(0 $\leq$ x≤6).

当0≤x≤3时，

根据题意，得y₂－y＝20，即60x－(－120x＋360)＝20，

解得x＝ $\frac{19}{9}$ ， $\frac{19}{9} - 2 = \frac{1}{9}$ .

当3＜x≤6时，

根据题意，得y₂－y₁＝20，即60x－(120x－360)＝20，

解得x＝ $\frac{17}{3}$ ， $\frac{17}{3}$ －2＝ $\frac{11}{3}$ .

所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过 $\frac{1}{9}$ 或 $\frac{11}{3}$ h两车相距20km.

新疆乌鲁木齐市两校2021年数学中考一模联考试卷