解：作E关于AB的对称点E′，连结FE′，交AB于P，

则PE+PF最小最小，

∵点E的坐标为（0， $\frac{8}{3}$ ），

∴AE=6- $\frac{8}{3}$ = $\frac{10}{3}$ ，

∵点E与点E′关于AB对称，

∴AE′=AE= $\frac{10}{3}$ ，

∴OE′= $\frac{10}{3}$ +6= $\frac{28}{3}$ ，

∴点E′的坐标为（0， $\frac{28}{3}$ ），

设直线FE′的解析式为y=kx+b，

则 ${\begin{cases} b = \frac{28}{3} \\ - 2 k + b = 0 \end{cases}$ ，

解得，k= $\frac{14}{3}$ ，b= $\frac{28}{3}$ ，

则直线FE′的解析式为y= $\frac{14}{3}$ x+ $\frac{28}{3}$ ，

当y=6时， $\frac{14}{3}$ x+ $\frac{28}{3}$ =6，

解得，x=- $\frac{5}{7}$ ，

∴点P的坐标为（- $\frac{5}{7}$ ，6）

初中数学北师大版七年级下学期 第五章 5.2 探索轴对称的性质

初中数学北师大版七年级下学期第五章 5.2 探索轴对称的性质