解：散点图如下图.

由散点图可知，管理时间 $y$ 与土地使用面积 $x$ 线性相关

依题意： $\bar{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3$ ，又 $\bar{y} = 16$ ，

$\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y}) = (- 2) \times 8 + (- 1) \times (- 5) + 0 \times (- 2) + 1 \times 8 + 2 \times 7 = 43$ ，

$\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) = (- 2) + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} = 10$ ， ${\sum_{i = 1}^{5} (y_{i} - \bar{y})}^{2} = 206$ ，

则 $r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) \sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - \bar{y})}} = \frac{43}{\sqrt{10 \times 206}} = \frac{43}{2 \sqrt{515}} \approx \frac{43}{45.4} \approx 0.947$ ，

由于 $0.947 > 0.75 ，$

故管理时间 $y$ 与土地使用面积 $x$ 线性相关性较强

吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三理数第三次调研测试试卷