解：∵抛物线的顶点坐标为（1，3），平移后抛物线的顶点坐标在x轴上，

∴抛物线向下平移了3个单位．

∴平移后抛物线的解析式为y=﹣x²+2x﹣1，PQ=3．

∵OP=OQ，

∴点O在PQ的垂直平分线上．

又∵QP∥y轴，

∴点Q与点P关于x轴对称．

∴点Q的纵坐标为﹣ $\frac{3}{2}$ ．

将y=﹣ $\frac{3}{2}$ 代入y=﹣x²+2x﹣1得：﹣x²+2x﹣1=﹣ $\frac{3}{2}$ ，解得：x= $\frac{2 + \sqrt{6}}{2}$ 或x= $\frac{2 - \sqrt{6}}{2}$ ．

∴点Q的坐标为（ $\frac{2 + \sqrt{6}}{2}$ ，﹣ $\frac{3}{2}$ ）或（ $\frac{2 - \sqrt{6}}{2}$ ，﹣ $\frac{3}{2}$ ）

浙江省绍兴市越城区绍初集团2020届九年级下学期数学期中考试试卷