解：线段OA的函数解析式为：y=

\frac{3000}{30} x

=100x(0⩽x⩽30)，

如图：

设线段BD的函数解析式为：y=kx+b，

把(0，3000)，(45，750)代入得： ${\begin{matrix} b = 3000 \\ 45 k + b = 750 \end{matrix}$ ，

解得： ${\begin{matrix} k = - 50 \\ b = 3000 \end{matrix}$ ，

∴线段BD的函数解析式为：y=−50x+3000（0⩽x⩽45），

设线段AC的解析式为：y=k₁x+b₁，

把(30，3000)，(50，0)代入得： ${\begin{matrix} 30 k_{1} + b_{1} = 3000 \\ 50 k_{1} + b_{1} = 0 \end{matrix}$ ，

解得： ${\begin{matrix} k_{1} = - 150 \\ b_{1} = 7500 \end{matrix}$ ，

∴线段AC的解析式为：y=−150x+7500(30<x⩽50).

当张强与妈妈相距1200米时，

即−50x+3000−100x=1200或100x−(−50x+3000)=1200或(−150x+7500)−(−50x+3000)=1200，

解得：x=28或x=12或x=33，

∴当时间为12分或28分或33分时，张强与妈妈何时相距1200米.

初中数学湘教版八年级下册4.5一次函数的应用 同步练习

初中数学湘教版八年级下册4.5一次函数的应用同步练习