解：存在；

理由：∵点F在BC上，

∴点F的纵坐标为3，

将y=3代入y= $\frac{5}{4}$ x-1得 $\frac{5}{4}$ x-1=3，

解得：x= $\frac{16}{5}$ ，

∴点F的坐标为（ $\frac{16}{5}$ ，3）；

①如图1所示：

∵四边形CDFG为平行四边形，

∴GM=MD，CM=MF，

∴点M的坐标为（ $\frac{8}{5}$ ，3），

设点G的坐标为（x，y），

∴ $\frac{x + 2}{2} = \frac{8}{5}$ ， $\frac{y + \frac{3}{2}}{2} = 3$ ，解得：x= $\frac{6}{5}$ ，y= $\frac{9}{2}$ ，

∴点G的坐标为（ $\frac{6}{5}$ ， $\frac{9}{2}$ ）；

②如图2所示：

∵点F的坐标为（ $\frac{16}{5}$ ，3），

∴CF= $\frac{16}{5}$ ，

∵四边形CGDF为平行四边形，

∴CF∥GD，CF=GD，

∴点G的坐标为（ $- \frac{6}{5}$ ， $\frac{3}{2}$ ）；

③如图3所示：

∵四边形CGDF为平行四边形，

∴CF∥GD，CF=GD，

∴点G的坐标为（ $\frac{26}{5}$ ， $\frac{3}{2}$ ）；

综上所述：点G的坐标为（ $\frac{6}{5}$ ， $\frac{9}{2}$ ），（ $- \frac{6}{5}$ ， $\frac{3}{2}$ ），（ $\frac{26}{5}$ ， $\frac{3}{2}$ ）．

初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形 强化提升训练

初中数学浙教版八年级下册第四章平行四边形强化提升训练