解：连接AC交DE于H，如图3所示：

由（2）得：四边形AFCD是平行四边形，

∴DH=FH= $\frac{1}{2}$ DF，

∵∠BCD=90°，CD=CE，

∴ $△ C D E$ 是等腰直角三角形，

∴DE= $\sqrt{2} D C$ ，

∵点F是DE的中点，

∴EF=DF，CF⊥DE，CF=DF=EF= $\frac{\sqrt{2}}{2} D C$ ，

∴FH= $\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} D C = \frac{\sqrt{2}}{4} D C$ ，

∴EH=EF+FH= $\frac{\sqrt{2}}{2} D C + \frac{\sqrt{2}}{4} D C = \frac{3 \sqrt{2}}{4} D C$ ，

∵AB∥DE，点E是BC的中点，

∴EH是 $△ A B C$ 的中位线，

∴ $A B = 2 E H = 2 \times \frac{3 \sqrt{2}}{4} D C = \frac{3 \sqrt{2}}{2} D C$ .

初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 同步练习

初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线同步练习