解：由（1）知，当

3 \leq x \leq 6

时点G在CD边上，连接EG，

∴当 $x = 5$ 时点G在CD边上，且点G不与C、D两点不重合，

设DG= $y$ ，

由折叠的性质，得△ABE $≅$ △AFE，

∴AF=AB=6，BE= FE $= 5$ ，

在 $R t △ A G D$ 中，∠D=90 $°$ ，AD $= 8$ ，DG=y，

∴ $A G = \sqrt{A D^{2} + D G^{2}} = \sqrt{8^{2} + y^{2}}$ ，

∴ $F G = A G - A F = \sqrt{64 + y^{2}} - 6$ ，

在 $R t △ E F G$ 中， $E F^{2} + F G^{2} = E G^{2}$ ，

在 $R t △ E C G$ 中， $E C^{2} + C G^{2} = E G^{2}$ ，

∴ $E F^{2} + F G^{2} = E C^{2} + C G^{2}$ ，

即 $5^{2} + {(\sqrt{64 + y^{2}} - 6)}^{2} = {(8 - 5)}^{2} + {(6 - y)}^{2}$ ，

∴ $y = \frac{22}{15}$ ，

∴ $C G = 6 - \frac{22}{15} = \frac{68}{15}$ .

江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试卷