解：显然，随机变量ξ的所有可能的取值为0，1，2，3，4

且B（4， $\frac{2}{3}$ ），

故P（ξ=0）= $c_{4}^{0}$ ×（ $\frac{2}{3}$ ）⁰×（ $\frac{1}{3}$ ）⁴= $\frac{1}{81}$ ，

P（ξ=1）= $c_{4}^{1}$ ×（ $\frac{2}{3}$ ）¹×（ $\frac{1}{3}$ ）³= $\frac{8}{81}$ ，

P（ξ=2）= $c_{4}^{2}$ ×（ $\frac{2}{3}$ ）²×（ $\frac{1}{3}$ ）²= $\frac{8}{27}$ ，

P（ξ=3）= $c_{4}^{3}$ ×（ $\frac{2}{3}$ ）³×（ $\frac{1}{3}$ ）¹= $\frac{32}{81}$ ，

P（ξ=4）= $c_{4}^{4}$ ×（ $\frac{2}{3}$ ）⁴×（ $\frac{1}{3}$ ）⁰= $\frac{16}{81}$ ，

则ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	$\frac{1}{81}$	$\frac{8}{81}$	$\frac{8}{81}$	$\frac{32}{81}$	$\frac{16}{81}$

故ξ的数学期望为E（ξ）=4× $\frac{2}{3}$ = $\frac{8}{3}$

2015-2016学年河北省沧州市黄骅中学高二下学期期中数学试卷（理科）