解：∵∠TGH=∠GTE=∠TEH=90°，

∴GHET为矩形．

∴GH=d=ET=2t﹣6．

∵tan∠MEB= $\frac{3}{2}$ ，

∴ $\frac{M T}{E T}$ = $\frac{3}{2}$ ，

∴MT=3t﹣9．

∵ $\frac{M T}{A T}$ = $\frac{P E}{A E}$ ．

∴ $\frac{3 (t - 3)}{t + 1 - (2 t - 6)}$ = $\frac{{(t - 1)}^{2} - 4}{t + 1}$ ，

解得t=4．

∴P（4，5）．

∴AT=AE﹣ET=t+1﹣（2t﹣6）=7﹣t=3．

∴M（2，3）

把x=2代入y=x²﹣2x﹣3中，得N（2，﹣3）

∴MT=TN=AT，∠MAT=90°．

∵∠RAE﹣∠RMA=45°，

∴∠RAE﹣45°=∠RMA，

∴∠RAM=∠RMA，

∵S_△_AKQ=S_△_HKQ，作HW⊥KQ．

∴AK∥HW，AK=HW，

∴四边形AKWH是矩形，

∴∠RAH=∠HAK=90°，

∴∠RAM=∠HAN．

∵A（﹣1，0），H（4，2），N（2，﹣3），

∴AH=HN= $\sqrt{29}$ ，

∴∠HAN=∠HNA=∠RAM=∠RMA．

又∵AM=AN，

∴△RAM≌△HAN，

∴AR=AH．

过R作RL⊥x轴，

∴∠RLA=∠AEH=90°，

∵∠RAL+∠HAE=90，∠HAE+∠AHE=90，

∴∠RAL=∠AHE，

∴△ARL≌△AHE．

∴RL=AE=5，AL=HE=3

∴R（﹣3，5）．

由∠RAM﹣∠RMA=45°可知∠RAV=∠RVA，∠RMT=∠HAE，tan∠RMT=tan∠HAE= $\frac{2}{5}$ ，V（ $\frac{4}{5}$ ，0），

直线MR的解析式为y= $\frac{5}{2}$ x﹣2，直线AK的解析式为y=﹣ $\frac{5}{2}$ x﹣ $\frac{5}{2}$ ，

交点R（﹣ $\frac{1}{10}$ ， $\frac{9}{4}$ ）．

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷