解：①证明：连结PM，如图2，∵△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处，∴PQ=PA，∠PQM=OAP=90°，∵点P是AB中点，∴PA=PB，∴PB=PQ，

在Rt△PQM和Rt△PBM中

${\begin{matrix} P B = P Q \\ P M = P M \end{matrix}$ ，

∴Rt△PQM≌Rt△PBM（HL），

∴BM=MQ；

②解：过Q作QN⊥OC，垂足为N，如图2，

设BM=MQ=m，则OM=OQ+QM=6+m，CM=BC﹣BM=6﹣m，在Rt△OMC中，∵OC²+CM²=OM²，

∴8²+（6﹣m）²=（6+m）²，

解得m=

\frac{8}{3}

，

∴MC=6﹣ $\frac{8}{3}$ = $\frac{10}{3}$ ，OM=6+ $\frac{8}{3}$ = $\frac{26}{3}$ ，

∵∠QON=∠MOC，∴Rt△OQN∽Rt△OMC，

∴ $\frac{Q N}{M C}$ = $\frac{O N}{O C}$ = $\frac{O Q}{O M}$ ，即 $\frac{Q N}{\frac{10}{3}}$ = $\frac{O N}{8}$ = $\frac{6}{\frac{26}{3}}$ ，

解得QN= $\frac{30}{13}$ ，ON= $\frac{72}{13}$ ，

∴点Q的坐标是（

\frac{72}{13}

，

\frac{30}{13}

）．

江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷