解：能；①若F为直角顶点，过F作FD⊥x轴于D，

由（2）可知BP=6﹣t，DP=2OC=4，

在Rt△OCP中，OP=t﹣1，

由勾股定理易求得CP²=t²﹣2t+5，那

么PF²=（2CP）²=4（t²﹣2t+5）；

在Rt△PFB中，FD⊥PB，

由射影定理可求得PB=PF²÷PD=t²﹣2t+5，

而PB的另一个表达式为：PB=6﹣t，

联立两式可得t²﹣2t+5=6﹣t，即t= $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ，

P点坐标为（

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

，0），则F点坐标为：（

\frac{\sqrt{5} + 7}{2}

，

\sqrt{5}

﹣1）

②B为直角顶点，那么此时的情况与（2）题类似，△PFB∽△CPO，且相似比为2，

那么BP=2OC=4，即OP=OB﹣BP=1，此时t=2，P点坐标为（1，0）．FD=2（t﹣1）=2，则F点坐标为（5，2）

江苏省连云港市东海县南辰中学2017年中考数学一模试卷