解： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2014 \times 2016}$

= $\frac{1}{4}$ ×（1﹣ $\frac{1}{2}$ ）+ $\frac{1}{4}$ ×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ）+ $\frac{1}{4}$ ×（ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ）+…+ $\frac{1}{4}$ ×（ $\frac{1}{1007}$ ﹣ $\frac{1}{1008}$ ）

= $\frac{1}{4}$ ×（1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ +…+ $\frac{1}{1007}$ ﹣ $\frac{1}{1008}$ ）

= $\frac{1}{4}$ ×（1﹣ $\frac{1}{1008}$ ）

= $\frac{1}{4}$ × $\frac{1007}{1008}$

= $\frac{1007}{4032}$ ．

2015-2016学年广东省惠州市惠城区七年级上学期末数学试卷