解：过点E作EH⊥BF于H，

设EH=a，

∵CF是⊙O直径，

∴∠CBF=90°=∠ACB，

∴∠CBF+∠ACB=180°，

∴AC∥BF，

∴∠ABF=∠A=30°，

∴BH= $\sqrt{3}$ EH=a $\sqrt{3}$ ，BE=2EH=2a，

∵CE⊥AB于E，

∴∠A+∠ABC=90°=∠ECB+∠ABC，

∴∠ECB=∠A=30°，

∴BC=2BE=4a，

∵∠BFC=∠A=30°，∠CBF=90°，

∴BF= $\sqrt{3} B C$ =4a $\sqrt{3}$ ，

∴FH=BF﹣BH=4a $\sqrt{3}$ ﹣a $\sqrt{3}$ =3a $\sqrt{3}$ ，

∴tan∠BFE= $\frac{E H}{F H}$ = $\frac{a}{3 a \sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{9}$ ．

广西防城港市上思县平福中学2016-2017学年中考数学模拟试卷