解：过点A作AH⊥PD于点H，如图所示：

由（2）可得 $∠ B C D = ∠ A D P = 45 °$ ， $∠ A D B = ∠ A C B = 90 °$ ，△ADB是等腰直角三角形，

∴△ADH是等腰直角三角形，

∵AC=6，BC=8，

∴ $A B = \sqrt{A C^{2} + B C^{2}} = 10$ ， $\tan ∠ C A B = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ ，

∴ $A D = \frac{\sqrt{2}}{2} A B = 5 \sqrt{2}$ ，

∴ $A H = H D = \frac{\sqrt{2}}{2} A D = 5$ ，

∵ $D P // A B$ ，

∴ $∠ C A B = ∠ P$ ，

∴ $\tan ∠ P = \frac{4}{3}$ ，

∴ $P H = \frac{A H}{\tan ∠ P} = 5 \times \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$ ，

∴ $P D = P H + H D = \frac{35}{4}$ .

四川省泸州市龙马潭区2021届九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷