解：粒子先做圆周运动，然后在电场中做类斜抛运动回到O，由对称可知，粒子第一次离开磁场时速度与x轴的夹角等于入射夹角θ，如图所示：

将粒子速度沿ⅹ和-y两个方向分解，有 $v_{x} = v_{0} \cos θ$

$v_{y} = v_{0} \sin θ$

粒子沿ⅹ轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀减速运动，再反向匀加速运动。设粒子在电场中运动的时间为t，加速度大小为a，有： $t = \frac{2 v_{y}}{a} = \frac{2 v_{0} \sin θ}{a}$

$a = \frac{E q}{m}$

要使粒子能在电场中一次回到O点，x轴方向的位移必须等于磁场中圆弧所对的弦长，故有 $2 R \sin θ = v_{x} t$

联立求得 $\cos θ = \frac{E}{v_{0} B}$

湖南省岳阳市2021届高三下学期物理教学质量检测试卷（一）