解：过点B作BH⊥AC，垂足为H，连接OC，

由（1）可知， $S_{△ A B O} = S_{△ A C O}$ ，

$∵ O B = O A$ ，

∴∠OBA=∠OAB，

AO平分 $∠ B A C$ ，

∴∠OAD=∠OAB，

∴∠OAD=∠OBA，

∵∠ADO=∠BDA

∴ $△ A D O \sim △ B D A$ ，

$∴ \frac{A D}{B D} = \frac{D O}{D A}$ ，

$∴ \frac{6}{D O + 5} = \frac{D O}{6}$

解得 $O D = 4$ ，

∵ $△ A D O \sim △ B D A$ ，

∴ $\frac{A O}{B A} = \frac{D O}{D A}$ ，

$\frac{5}{B A} = \frac{4}{6}$ ，

$A B = 7.5$ ，

CD=1.5，

∵ON∥BH，

∴ $\frac{N O}{B H} = \frac{D O}{B D} = \frac{4}{9}$ ，BH= $\frac{9}{4}$ ON，

$S_{1} = \frac{1}{2} \times A C \times O N = \frac{15}{4} O N$ ，

$S_{2} = \frac{1}{2} \times C D \times B H = \frac{3}{4} B H = \frac{27}{16} O N$ ，

$∴ \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{\frac{15}{4} O N}{\frac{27}{16} O N} = \frac{20}{9}$ .

浙江省杭州市钱塘新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷