解：粒子刚射出电场的速度为 v，竖直方向速度为 v_y，进入电场到射出电场经历时间为 t₁，水平位移 x = L ，竖直位移 y，（位移与水平方向夹角 θ），有

v_{y} = v_{0} \tan 53 ° = \frac{4}{3} v_{0}

①

$v = \frac{v_{0}}{\cos 53 °} = \frac{5}{3} v_{0}$ ②

$x = L = v_{0} t_{1}$ ③

$y = \frac{1}{2} (0 + v_{y}) \cdot t_{1}$ ④

由①③④得 $y = \frac{2}{3} L$

由 $y = \frac{1}{2} \frac{E q}{m} t_{1}^{2} = \frac{1}{2} \frac{E q}{m} {(\frac{L}{v_{0}})}^{2} = \frac{2}{3} L$

得 $E = \frac{4}{3} \frac{m v_{0}^{2}}{q L}$

由几何知识得 $r + \frac{L}{3} \sin 37 ° = \frac{r}{\sin 37 °}$

$r = 0.3 L$

$r = \frac{m v}{B q} = 0.3 L$ ⑤

由②⑤得 $B = \frac{50 m v_{0}}{9 q L}$

$\frac{E}{B} = \frac{6 v_{0}}{25}$

安徽省江南十校2021届高三下学期理综物理3月一模联考试卷