解：如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，

∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣ $\frac{3}{2}$ ，3），

∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E= $\frac{3}{2}$ ，

∵PF∥y轴，

∴∠PFE=∠FEN，

∵∠PFE=∠P′FE，

∴∠FEN=∠P′FE，

∴EN=FN，

设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．

在Rt△P′EN中，

∵（3﹣m）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²=m²，

∴m= $\frac{15}{8}$ ．

∵S△P′EN= $\frac{1}{2}$ •P′N•P′E= $\frac{1}{2}$ •EN•P′M，

∴P′M= $\frac{9}{10}$ ．

在Rt△EMP′中，

∵EM= $\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - {(\frac{9}{10})}^{2}}$ = $\frac{6}{5}$ ，

∴OM=EO﹣EM= $\frac{9}{5}$ ，

∴P′（ $\frac{9}{10}$ ， $\frac{9}{5}$ ）．

当x= $\frac{9}{10}$ 时，y=﹣（ $\frac{9}{10}$ ）²﹣2• $\frac{9}{10}$ +3= $\frac{39}{100}$ ≠ $\frac{9}{5}$ ，

∴点P′不在该抛物线上．

湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学2016-2017学年中考数学二模试卷