解：相似．理由如下：

当四边形ADEF为菱形时，则有EF=AF，

即t=4﹣2t，解得t= $\frac{4}{3}$ ，

∴AF=4﹣2t=4﹣ $\frac{8}{3}$ = $\frac{4}{3}$ ，OE=OB﹣BE=2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{3}$ × $\frac{4}{3}$ = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，

如图，过G作GH⊥x轴，交x轴于点H，

则四边形OEGH为矩形，

∴GH=OE= $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，

又EG∥x轴，抛物线的顶点为A，

∴OA=AH=2，

在Rt△AGH中，由勾股定理可得AG²=GH²+AH²=（ $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ）²+2²= $\frac{16}{3}$ ，

又AF•AB= $\frac{4}{3}$ ×4= $\frac{16}{3}$ ，

∴AF•AB=AG²，即 $\frac{A F}{A G}$ = $\frac{A G}{A B}$ ，且∠FAG=∠GAB，

∴△AFG∽△AGB；

河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷