解：存在．作DE∥y轴交直线BC于E，如图（2），

设直线BC的解析式为y=kx+b，

把B（3，0），C（0，﹣3）代入得

{\begin{matrix} 3 k + b = 0 \\ b = - 3 \end{matrix}

，解得

{\begin{matrix} k = 1 \\ b = - 3 \end{matrix}

，

∴直线BC的解析式为y=x﹣3，

设D（x，x²﹣2x﹣3），则E（x，x﹣3），

∴DE=x﹣3﹣（x²﹣2x﹣3）=﹣x²+3x，

∴S_△_BCD= $\frac{1}{2}$ DE•3=﹣ $\frac{3}{2}$ x²+ $\frac{9}{2}$ x=﹣ $\frac{3}{2}$ （x﹣ $\frac{3}{2}$ ）²+ $\frac{27}{8}$ ，

当x=

\frac{3}{2}

时，S_△_BCD有最大值，∵S_△_ACB=

\frac{1}{2}

×4×3=6，∴x=

\frac{3}{2}

时，四边形ABDC的面积最大，此时D点坐标为（

\frac{3}{2}

，﹣

\frac{15}{4}

）；

甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷