解：由折叠得，DH=BH，设BH=DH=x，则CH=8−x，

在Rt△CDH中， $C D^{2} + C H^{2} = D H^{2}$
即 $6^{2} + {(8 - x)}^{2} = x^{2}$
解得 $x = \frac{25}{4}$

连接BD、BG，

由翻折的性质可得，BG=DG，∠BHG=∠DHG，
∵矩形ABCD的边AD∥BC，
∴∠BHG=∠DGH，

∴∠DHG=∠DGH，

∴DH=DG，

∴BH=DH=DG=BG，

∴四边形BHDG是菱形，

在Rt△BCD中：∠C=90°，CD=6，BC=8，

∴ $B D = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10$

∴S_菱形_BHDG= $\frac{1}{2}$ BD⋅GH=BH⋅CD，

即 $\frac{1}{2}$ ×10⋅GH= $\frac{25}{4}$ ×6，

解得GH= $\frac{15}{2}$ ．

初中数学苏科版八年级下册 9.4 矩形的性质 同步训练

初中数学苏科版八年级下册 9.4 矩形的性质同步训练