△ P A B

与

△ A B C

全等分两种情况：

①当 $∠ A B P = 90 °$ 时，如图所示.

∵ $∠ A B C = ∠ A B P = 90 °$ ， $△ A B C ≌ △ A B P_{1}$ ，

∴点 $C$ 、 $P_{1}$ 关于点 $B$ 对称，

∵ $C (- 2 ， 3)$ ， $B (0 ， 2)$ ，

∴点 $P_{1}$ 的坐标为 $(2 ， 1)$ ；

②当 $∠ B A P = 90 °$ 时，如图所示.

过点 $P_{2}$ 作 $P_{2} D ⊥$ 横轴于点 $D$ ，可得： $△ A P_{2} D ≌ △ B A O$ ，

∴ $A D = B O = 2$ ， $P_{2} D = A O = 1$ ，

∵ $A (- 1 ， 0)$ ，∴点 $P_{2}$ 的坐标为 $(1 ， - 1)$ .

综上所示：在 $y$ 轴右侧的平面内存在一点 $P$ ，使 $△ P A B$ 与 $△ A B C$ 全等， $P$ 点坐标为： $P_{1} (2 ， 1)$ 和 $P_{2} (1 ， 1)$ .

湖北省省直辖县级行政单位潜江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷