解：作PE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，

若 $\frac{P E}{A F} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{S_{Δ P B D}}{S_{Δ A B D}} = \frac{P E}{A F} = \frac{1}{2}$ ，

∴S_△PBD＝ $\frac{1}{2}$ S_△ABD＝ $\frac{1}{2}$ ×6＝3

过点P作PQ∥y轴交DB于点Q，

∵抛物线的解析式为y＝﹣x²+2x+3

∴D（0，3）．

设直线BD的解析式为y＝kx+n，

∴ ${\begin{array}{l} 3 k + n = 0 \\ n = 3 \end{array}$ ，解得： ${\begin{array}{l} k = - 1 \\ n = 3 \end{array}$ ，

∴直线BD的解析式为y＝﹣x+3．

设P（m，﹣m²+2m+3），则Q（m，﹣m+3），

∴PQ＝﹣m²+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m²+3m．

∵S_△PBD＝S_△PQD+S_△PQB，

∴S_△PBD＝ $\frac{1}{2} m • P Q + \frac{1}{2}$ ×PQ×（3﹣m）＝ $\frac{1}{2} PQ \times 3 = \frac{3}{2}$ PQ＝﹣ $\frac{3}{2} m^{2} + \frac{9}{2}$ m，

∵S_△PBD＝3，

∴﹣ $\frac{3}{2} m^{2} + \frac{9}{2}$ m＝3．

解得：m₁＝1，m₂＝2．

∴点P的坐标为（1，4）或（2，3）．

辽宁省鞍山市铁西区2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷