解：由直线

A B

的解析式为

y = - \frac{1}{2} x + 4

；易得C（0，4）， D（8，0），

∴OC=4，0D=8，

如图，过点 $A$ 作 $A P_{1} ⊥ x$ 轴，垂足为 $P_{1}$ ，则 $△ C O D ∽ △ A P_{1} D$ ，

此时 $P_{1} (2 ， 0)$

过点 $A$ 作 $A P_{2} ⊥ A B$ ，交 $x$ 轴于点 $P_{2}$ ，

由 $△ C O D ∽ △ P_{2} A D$ ，

得 $\frac{O D}{A D} = \frac{C D}{P_{2} D}$ ，

∵ $O C = 4 ， O D = 8 ， C D = 4 \sqrt{5}$ ， $A D = \sqrt{A P_{1}^{2} + P_{1} D^{2}} = 3 \sqrt{5}$ ，

∴ $P_{2} D = \frac{15}{2} ， O P_{2} = 8 - \frac{15}{2} = \frac{1}{2}$ ，

∴ $P_{2} (\frac{1}{2} ， 0)$ .

综上所述，满足条件中的点 $P$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ 或 $(\frac{1}{2} ， 0)$ .

宁夏回族自治区中卫市中宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷