解：存在．

如图2所示，

①当点N在x轴下方时，

∵抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），

∴N₁（4，﹣ $\text{[math]}$ ）；

②当点N在x轴上方时，

如图，过点N₂作N₂D⊥x轴于点D，

在△AN₂D与△M₂CO中，

$\text{[math]}$

∴△AN₂D≌△M₂CO（ASA），

∴N₂D=OC= $\text{[math]}$ ，即N₂点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得x=2+ $\text{[math]}$ 或x=2﹣ $\text{[math]}$ ，

∴N₂（2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），N₃（2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），（2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷