①当点D在AF的延长线上时，

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=6，

∴AC=AB•tan∠ABC=6×tan×3°=6× $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $2 \sqrt{3}$ ，

在Rt△AFC中，∠CAF=30°，

∴CF= $\frac{1}{2}$ AC= $\sqrt{3}$ ，

根据勾股定理得，AF= $\sqrt{A C^{2} - C F^{2}} = \sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}} = 3$ ，

在Rt△CFD中，CD=2，

∴DF= $\sqrt{C D^{2} - C F^{2}} = \sqrt{2^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}} = 1$ ，

∴AD=AF+DF=3+1=4，

由（2）知， $\frac{A D}{B E} = \frac{1}{2}$ ，

∴BE=2AD=8；

②当点D在线段AF上时，如备用图，

同①的方法AF=3，DF=1，

∴AD=AF-DF=3 $-$ 1=2，

由（2）知， $\frac{A D}{B E} = \frac{1}{2}$ ，

∴BE=2AD=4；

即满足条件的BE的长为4或8.

河南省平顶山市舞钢市2021届九年级上学期数学期末考试试卷