解：①当点F在点C的下方时，如下图，

过点F作FH⊥y轴于点H，

∵四边形BCFG为菱形，则BC＝CF＝FG＝BG＝2，

在Rt△OAC中，OA＝BC＝2，OB＝AB＝2 $\sqrt{3}$ ，

则tan∠OCA＝ $\frac{A O}{C O}$ ＝ $\frac{2}{2 \sqrt{3}}$ ＝ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，故∠OCA＝30°，

则FH＝ $\frac{1}{2}$ FC＝1，CH＝CF•cos∠OCA＝2× $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ＝ $\sqrt{3}$ ，

故点F（1， $\sqrt{3}$ ），则点G（3， $\sqrt{3}$ ），

当x＝3时，y＝ $\frac{3 \sqrt{3}}{X}$ ＝ $\sqrt{3}$ ，故点G在反比例函数图象上；

②当点F在点C的上方时，

同理可得，点G（1，3 $\sqrt{3}$ ），

同理可得，点G在反比例函数图象上；

综上，点G的坐标为（3， $\sqrt{3}$ ）或（1，3 $\sqrt{3}$ ），这两个点都在反比例函数图象上．

内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷