解：以O为坐标原点，初速v₀方向为x轴正向，

建立直角坐标系xOy，如图所示

设粒子从O到A运动过程，粒子加速度大小为a₁，

历时t₁，A点坐标为（x，y）

粒子做类平抛运动：x=v₀t₁，y= $\frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2}$

由题知：粒子在A点速度大小v_A=2 v₀，v_Ay= $\sqrt{3} v_{0}$ ，v_Ay=a₁ t₁

粒子在A点速度方向与竖直线PQ夹角为30°．

解得： $x = \frac{\sqrt{3} v_{0}^{2}}{a_{1}}$ ， $y = \frac{3 v_{0}^{2}}{2 a_{1}}$

由几何关系得：ysin60°-xcos60°=d，

解得： $a_{1} = \frac{\sqrt{3} v_{0}^{2}}{4 d}$ ， $t_{1} = \frac{4 d}{v_{0}}$

由牛顿第二定律得：qE₁=ma₁，

解得： $E_{1} = \frac{\sqrt{3} m v_{0}^{2}}{4 q d}$

设粒子从A到B运动过程中，加速度大小为a₂，历时t₂，

水平方向上有：v_Asin30°= $\frac{t_{2}}{2}$ a₂sin60°， $t_{2} = t_{1} = \frac{4 d}{v_{0}}$ ，qE₂=ma₂，

解得： $a_{2} = \frac{v_{0}^{2}}{\sqrt{3} d}$ ， $E_{2} = \frac{\sqrt{3} m v_{0}^{2}}{3 q d}$

广东省汕尾市全市高中2020-2021学年高二上学期物理教学质量监测试卷