解：由（1）可知

A B = 2 \sqrt{10}

，

∵ $B C = 8 - 3 = 5$ ，

∴点P沿折线CB-BA运动所用的时间内为 $5 + 2 \sqrt{10}$ ，

∵10＜ $5 + 2 \sqrt{10}$ ，

∴ $0 \leq t \leq 10$ ，

当 $0 \leq t \leq 5$ ，点P在线段CB上，如图所示，

∴ $P B = B C - C P = 5 - t$ ，

∴ $S = \frac{1}{2} P B \times B H = \frac{1}{2} \times 6 \times (5 - t) = 15 - 3 t$ ，

当5＜t $\leq 10$ ，点P在线段BA上，如图，

∴ $B P = t - 5$ ， $A Q = t$ ，

过点Q作 $Q G ⊥ A B$ 于点G，

∴ $∠ A G Q = ∠ A H B = 90 °$ ，

∵ $∠ Q A G = ∠ B A H$ ，

∴ $△ A G Q \sim △ A H B$ ，

∴ $\frac{Q G}{B H} = \frac{A Q}{A B}$ ，

∴ $Q G = \frac{B H \cdot A Q}{A B} = \frac{6 t}{2 \sqrt{10}} = \frac{3 \sqrt{10}}{10} t$ ，

∴ $S = \frac{1}{2} P B \cdot Q G = \frac{1}{2} (t - 5) \cdot \frac{3 \sqrt{10}}{10} t = \frac{3 \sqrt{10}}{20} t^{2} - \frac{3 \sqrt{10}}{4} t$ ；

综上所述： $S = {\begin{matrix} - 3 t + 15 (0 \leq t \leq 5) \\ \frac{3 \sqrt{10}}{20} t^{2} - \frac{3 \sqrt{10}}{4} t (5 < t \leq 10) \end{matrix}$ ．

福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷