解：①如图2，当0＜t≤

\frac{40}{41}

时，

由（1）知，PD＝EF＝3t，PF＝DE＝4t，则y＝2（3t＋4t）＝14t；

②如图3，当 $\frac{40}{41}$ ＜t≤ $\frac{5}{4}$ 时，

∵AP＝5t，AD＝DE＝4t，

∴PC＝8－5t，BE＝10－8t，

由△CPH∽△CAB知， $\frac{C P}{C A} = \frac{P H}{A B} = \frac{C H}{C B}$ ，即 $\frac{8 - 5 t}{8} = \frac{P H}{10} = \frac{C H}{6}$ ，

解得PH＝ $\frac{5}{4}$ （8－5t），CH＝ $\frac{3}{4}$ （8－5t），

由△BEG∽△BCA知， $\frac{B E}{B C} = \frac{E G}{C A} = \frac{B G}{B A}$ ，即 $\frac{10 - 8 t}{6} = \frac{E G}{8} = \frac{B G}{10}$ ，

解得EG＝ $\frac{4}{3}$ （10－8t），BG＝ $\frac{5}{3}$ （10－8t），

则HG＝BC－CH－BG＝6－ $\frac{3}{4}$ （8－5t）－ $\frac{5}{3}$ （10－8t）＝ $\frac{205}{12}$ t－ $\frac{50}{3}$ ，

∴y＝3t＋4t＋ $\frac{5}{4}$ （8－5t）＋ $\frac{205}{12}$ t－ $\frac{50}{3}$ ＋ $\frac{4}{3}$ （10－8t）＝ $\frac{43}{6}$ t＋ $\frac{20}{3}$ ，

③如图4，当 $\frac{5}{4}$ ≤t≤ $\frac{8}{5}$ 时，

∵AP＝5t，AD＝DE＝4t，PD＝3t，

∴PC＝8－5t，BD＝AB－AD＝10－4t，

由②知，PM＝ $\frac{5}{4}$ （8－5t），CM＝ $\frac{3}{4}$ （8－5t），则BM＝BC－CM＝6－ $\frac{3}{4}$ （8－5t）＝ $\frac{15}{4}$ t，

∴y＝3t＋10－4t＋ $\frac{5}{4}$ （8－5t）＋ $\frac{15}{4}$ t＝－ $\frac{7}{2}$ t＋20

吉林大学附属中学2019-2020学年九年级下学期数学线上月考试卷