解：如图1，过点D作DK⊥y轴于K，

当x=0时，y= $\sqrt{6}$ ，

∴C（0， $\sqrt{6}$ ），

y=﹣ $\frac{\sqrt{6}}{6}$ x²﹣ $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ x+ $\sqrt{6}$ =﹣ $\frac{\sqrt{6}}{6}$ （x+ $\sqrt{2}$ ）²+ $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ ，

∴D（﹣ $\sqrt{2}$ ， $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ ），

∴DK= $\sqrt{2}$ ，CK= $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ ﹣ $\sqrt{6}$ = $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ，

∴CD= $\sqrt{D K^{2} + C K^{2}}$ = $\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}}$ = $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

广东省深圳市福田区十二校联考2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷