解：如图1，

过A作 $A M ⊥ D E$ ，交ED的延长线于M，过C作 $C F ⊥ A M$ 于占F，过C作 $C N ⊥ D E$ ，

由题意知， $A C = 80 m m$ ， $C D = 80 m m$ ，∠DCB＝90°，∠CDE＝60°，

在 $R t △ C D N$ 中， $C N = C D \cdot \sin ∠ C D E = 80 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 40 \sqrt{3} (m m)$

$∠ D C N = 90 ° - 60 ° = 30 °$

又∵ $∠ D C B = 90 °$

∴ $∠ B C N = 90 ° - 30 ° = 60 °$

∵ $A M ⊥ D E ， C N ⊥ D E$

∴ $A M / / C N$

∴ $∠ A = ∠ B C N = 60 °$

∴ $∠ ACF = 90 ° - 60 ° = 30 °$

在Rt△AFC中， $A F = A C \cdot \sin ∠ A C F = 80 \times \sin 30 ° = 40 (m m)$

∵易得四边形MNCF为矩形，

∴ $F M = C N = 40 \sqrt{3} (m m)$

∴ $A M = A F + F M = 40 + 40 \sqrt{3} \approx 109.3 (m m)$

∴点A到底座DE的距离为109.3mm；

初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形 同步练习

初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形同步练习