解：在t₁=2s，设A和B的加速度分别为，则v₁=a₁t₁=6m/s ⑼

v₂=a_2t1=2m/s ⑽

t>t₁时，设A和B的加速度分别为，此时AB之间摩擦力为零，同理可得： $a_{1}^{'} = 6 m / s^{2}$ ⑾

$a_{2}^{'} = 2 m / s^{2}$ ⑿

即B做匀减速，设经时间，B的速度减为零，则： $v_{2} + a_{2}^{'} t_{2} = 0$ ⒀

联立⑽⑿⒀可得t₂=1s ..⒁

在t₁+t₂时间内，A相对于B运动的距离为 $s = (\frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2} + v_{1} t_{2} + \frac{1}{2} a_{1}^{'} t_{2}^{2}) - (\frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2} + v_{2} t_{2} + \frac{1}{2} a_{2}^{'} t_{2}^{2}) = 12 m < 27 m$ ⒂

此后B静止不动，A继续在B上滑动，设再经时间后t₃，A离开B，则有

$L - s = (v_{1} + a_{1}^{'} t_{2}) t_{3} + \frac{1}{2} a_{1}^{'} t_{3}^{2}$

可得，t₃=1s（另一解不合题意，舍去，）

则A在B上的运动时间为t_总.t总=t₁+t₂+t₃=4s

2021届高考物理二轮复习专题突破：专题十六 牛顿运动定律与板块模型

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