解：设物体甲运动到C点时的速度大小为v_甲、此时物体乙的速度为v_乙，则将物体甲的速度分解可知，如图所示，物体乙的速度等于物体甲的速度沿细线方向的分量

由几何关系知，v_甲与v_乙的夹角为90°-θ=30°，则由v_甲sinθ=v_乙

又AC=R

根据机械能守恒定律得 $M g R \sin θ - m g R = \frac{1}{2} m v_{乙}^{2} + \frac{1}{2} M v_{甲}^{2}$

解得 $v_{甲} = \sqrt{\frac{4 g R}{4 \sqrt{3} + 3}} = \sqrt{\frac{12}{4 \sqrt{3} + 3}} m / s$ ， $v_{乙} = \sqrt{\frac{3 g R}{4 \sqrt{3} + 3}} = \sqrt{\frac{9}{4 \sqrt{3} + 3}} m / s$

辽宁省辽西联合校2021届高三上学期物理期中考试试卷