解：∵Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，

∴OC=OA=2 $\sqrt{3}$ ，∠BOC=∠BAO=30°，

∴∠AOC=30°+30°=60°，

过点C作CD⊥OA于D，

则OD= $\frac{1}{2}$ ×2 $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ ，

CD=2 $\sqrt{3}$ × $\frac{\sqrt{3}}{2}$ =3，

所以，顶点C的坐标为（ $\sqrt{3}$ ，3），

设过点O，C，A抛物线的解析式为为y=ax²+bx，

则 ${\begin{matrix} {(\sqrt{3})}^{2} a + \sqrt{3} b = 3 \\ {(2 \sqrt{3})}^{2} a + 2 \sqrt{3} b = 0 \end{matrix}$ ，

解得： ${\begin{matrix} a = - 1 \\ b = 2 \sqrt{3} \end{matrix}$ ，

∴抛物线的解析式为y=﹣x²+2 $\sqrt{3}$ x

河南省安阳市滑县2021届九年级上学期数学期中考试试卷（A）