解：①△MCD为等边三角形，理由如下：

∵ $A C = B C ， ∠ A C B = 90 °$ ，CD⊥AB，

∴∠ACD=45°，

∵ $∠ C A D = 15 °$ ，

∴∠CDE=60°，

∵DC=DM

∴△MCD为等边三角形；

②∵ $C E = C A$ ，

∴∠AEC=∠CAD=45°，

当EN=EC时，

∠ENC= $\frac{1}{2} ∠ A E C = 7.5 °$ 或∠ENC= $\frac{180 ° - ∠ A E C}{2} = 82.5 °$ ；

当EN=CN时，∠ENC= $180 ° - 2 ∠ A E C = 150 °$ ；

当CE=CN时，∠CNE= $∠ A E C$ =15°，

所以∠CNE的度数为7.5°、15°、82.5°、150°.

广西南宁市天桃实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷